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Stoertebeker
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BeitragVerfasst: Do 23 Nov, 2006 08:57  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Die Höhe des Betrachters ist wohl in der Tat zu vernachlässigen, angesichts der kosmischen Dimensionen. Der Betrachter sollte sich auch nicht jenseits der Polarkreise aufhalten, sonst macht das auch alles wenig Sinn. Ich gehe nun davon aus, das eine "Equinox"-Situation vorliegt, d.h. Tag und Nacht sind gleich lang, also 12 Stunden, minus der Zeiten für Sonnenauf und -untergang.
Die durchschnittliche Temperatur in Deutschland waren vor ein paar Jahren mal ~8°C, heute wahrscheinlich mehr, aber egal, ich rechne mal mit 280 K.
Die Definition des Sonnenuntergangs sollte die von Nex Nocte beschriebene sein, sonst liege ich hier völlig falsch. Da die angegeben Zeit des Sonneuntergangs mit 128 Sekunden ziemlich genau ein Viertel der Zeit ist, die das Licht von der Sonne zur Erde braucht (8 1/2 Minuten oder 510 Sekunden) rechne ich jetzt mal so:

T (Sonne) = 4 * T (Erde) = 4*280 K = 1120 K (oder ~850°C)

Das ist zwar wahrscheinlich ziemlich falsch, aber vielleicht bin ich ja schonmal halbwegs auf der richtigen Spur.

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Stoertebeker
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BeitragVerfasst: Do 23 Nov, 2006 09:03  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Und hier noch was Leichteres von mir:

Jemand möchte einen Metallring um der Äquator legen, der ja bekanntlich genau 40.000 km Umfang hat. Leider ist das Metallband, aus dem der Ring gefertigt wird, exakt einen Meter zu lang. Welchen Abstand hätte jetzt der Ring zur (gedachten) Erdoberfläche am Äquator?

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ErzEngel
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BeitragVerfasst: Do 23 Nov, 2006 09:07  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Also die Sonnentemperatur ist glücklicherweise größer als 850°C, weil das wäre auch ein wenig zu kalt.

Dann ist auch noch die durchschnittliche Jahrestemperatur nicht 8°C, sondern sagen wir doch einfach mal 20°C. Wir leben ja nicht alle bei Revenge im Kühlschrank.



Was den Metallring angeht, haben wir das Rätsel jetzt glaub ich schon zum dritten Mal, daher halte ich mich raus, weil ich die Antwort kenne. Ich find es aber trotzdem immer wieder super interessant.

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trumpetfish
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BeitragVerfasst: Do 23 Nov, 2006 09:30  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

1) 40.000km=Erddurchmesser*pi
2) 40.000,001km=(Erddurchmesser+2x)*pi

1) nach Erddurchmesser aufgelöst ergibt in 2)
40.000,001km=(40.000km/pi+2x)*pi=40.000km +2xpi
x=(40.000,001km-40.000km)/2pi=15,9cm

Also knapp 16cm.

Gruss, trumpetfish

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GhostOfMars
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BeitragVerfasst: Do 23 Nov, 2006 15:48  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Erzengel hat folgendes geschrieben:
Du stehst auf deinem Balkon auf der Erde und beobachtest einen Sonnenuntergang. Dieser dauert exakt 2 Minuten und 8 Sekunden. Daraus kannst du direkt schließen, wie groß die Oberflächentemperatur der Sonne ist.

Wie geht das und wie groß ist sie?


Zur Lösung des Problems benötigte ich folgende zusätzliche Informationen:

1) Radius der Erde: r = 6370 km (alternativ Erdumfang 40000 km)
2) Distanz Erde-Sonne: D = 150 Millionen km (bzw. 8min 20s Lichtlaufzeit zwischen Erde und Sonne mit C = 300000 km/s)
3) Die mittlere Temperatur auf der Erde ist T(Erde) ~ 300 K (= 27°C)

Ansatz:
In der Zeit von 128s (= 2min 8s) dreht sich die Erde um eine Strecke von
b = 2*pi*r * (128s / 24h) ~ 370 km
Weil diese Strecke klein ist gegen den Erdumfang, darf man annehmen, dass sie ungefähr gerade ist. Mit dieser Annahme kann man den Strahlensatz verwenden, um den Sonnendurchmesser (2 * R) zu berechnen:
b / (2 * R) = r / (D + r) ~ r / D
=> R = (b / 2*r) * D ~ 700000 km

Aus dem Radius der Sonne kann man nun mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz die Temperatur auf der Oberfläche der Sonne berechnen.
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz besagt: P = C * A * T^4
also Strahlungsleistung P ist Konstante C mal bestrahlter Fläche A mal Temperatur hoch 4.
=> P(Sonne) = C * 4 pi R^2 * T(Sonne)^4
=> P(Erde) = C * 4 pi D^2 * T(Erde)^4
Weil zwischen der Sonne und der Erde nur Vakuum ist, muss gelten:
P(Sonne) = P(Erde) => D / R = [T(Sonne) / T(Erde)]^2

=> T(Sonne) = T(Erde) * Wurzel(D / R) ~ 4400 K


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Revenge
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BeitragVerfasst: So 13 Mai, 2007 19:46  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Hab ich grad im Internet gefunden:


Ein Schäferhund ruft seine Schafsherde zusammen (9 weiße und 1 schwarzes Schaf). Er sagt zu ihnen: "Ich vermute, dass sich unter euch Wölfe im Schafspelz befinden." Daraufhin antworten die Schafe:

Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."
Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."
Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."

Der Schäferhund wusste, dass weiße Schafe immer die Wahrheit sagen, schwarze Schafe und Wölfe aber immer lügen. Trotzdem konnte er die Wölfe nicht entlarven. Daher fragte er das schwarze Schaf: "Bist du ein Wolf?" - "Ja."
Da wusste der Schäferhund Bescheid.

- Welche der Schafe sind Wölfe?
- Welches der Schafe ist das Schwarze?



Bin selber noch am Rätsel... Mr. Green

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Greedy Bastard
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BeitragVerfasst: So 13 Mai, 2007 20:18  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Ich tippe auf 4 Wölfe, dann sieht das wie folgt aus:
Grün = stimmt
Rot = stimmt nicht

Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."

Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."

Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."


5 Schafe lügen, das schwarze + die 4 Wölfe. Aber welches das schwarze ist, weiß ich auch nicht.


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BeitragVerfasst: So 13 Mai, 2007 22:00  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Greedy Bastard hat folgendes geschrieben:
Ich tippe auf 4 Wölfe, dann sieht das wie folgt aus:
Grün = stimmt
Rot = stimmt nicht

Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."

Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."

Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."


5 Schafe lügen, das schwarze + die 4 Wölfe. Aber welches das schwarze ist, weiß ich auch nicht.


Geht nur halt auch mit 5, oder überseh ich grad was?:
Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."
Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."

Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."


Das schwarze Schaf ist das mit den dunklen Haaren.


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Greedy Bastard
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BeitragVerfasst: So 13 Mai, 2007 23:22  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Ja, stimmt Razz
5 gehen auch. Hm, und bei der Frage nach dem schwarzen Schaf hab ich irgendwie das offensichtliche übersehen bei den ganzen verkleideten Wölfen Very Happy


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BeitragVerfasst: Mo 14 Mai, 2007 11:32  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Greedy Bastard hat folgendes geschrieben:
Ich tippe auf 4 Wölfe, dann sieht das wie folgt aus:
Grün = stimmt
Rot = stimmt nicht

Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."

Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."

Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."


5 Schafe lügen, das schwarze + die 4 Wölfe. Aber welches das schwarze ist, weiß ich auch nicht.


Geirröd hat folgendes geschrieben:

Geht nur halt auch mit 5, oder überseh ich grad was?:
Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."
Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."

Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."


Das schwarze Schaf ist das mit den dunklen Haaren.


Die beiden Loesungen stimmen bei allen Schafen, bis auf das 4. ueberein:
=> Schaf 1, 3, 6 und 7 sind weisse Schafe
=> Schaf 2, 5, 8, 9 und 10 sind entweder schwarz oder Woelfe
Ueber Schaf 4 weiss der Schaefer noch nichts, da beide Loesungen moeglich sind.

Revenge hat folgendes geschrieben:

Daher fragte er das schwarze Schaf: "Bist du ein Wolf?" - "Ja."
Da wusste der Schäferhund Bescheid.


Damit der Schaefer anschliessend Bescheid weiss, muss das schwarze Schaf, das Schaf Nr 4 sein.
Da es dann luegt, es sei ein Wolf, ist die Loesung mit 5 Woelfen (2, 5, 8, 9, 10) richtig.


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Revenge
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BeitragVerfasst: Mo 14 Mai, 2007 18:40  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Aso, klar! Ja, so im Nachhinein klingt's ganz einleuchtend... Mr. Green

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Nikioko
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BeitragVerfasst: Do 17 Mai, 2007 13:20  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Philipp vom Walde hat folgendes geschrieben:
13 (+1/3 *g*)!


Ein schottischer Raucher pflegt immer aus den Stummeln von drei Zigaretten eine neue zu drehen. Er hat im Moment fünfzehn Zigaretten.

Wieviele Zigaretten kann er da bei seinem Verfahren rauchen ?


Wie wäre es, erst mal die gestellten Rätsel zu Ende zu bringen und dann neue zu stellen?
Also, der Raucher hat 15 Zigaretten, die raucht er weg.
Dann macht er aus den Stummeln 5 neue, die raucht er auch weg, macht 20.
Aus dreien der fünf Stummeln macht er noch eine, die anderen beiden legt er weg. Die eine raucht er auf. macht 21.
Aus dem Stummel der einen und den beiden weggelegten macht er sich seine 22. Zigarette, dann bleibt nur ein Stummel übrig und weil die Preise so gestiegen sind, gibt er das Rauchen auf und verwahrt den Stummel sicher für den Fall, dass es mal wieder billiger wird.


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Nikioko
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BeitragVerfasst: Mi 23 Mai, 2007 23:40  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

OK, mal eine andere Frage: ein 10 g schwerer Luftballon wird mit 1 l Helium befüllt. Wie hoch wird dieser Ballon steigen, wenn man ihn loslässt, und um welchen Faktor wird sein Umfang im Vergleich zum Umfang auf Normalnull zunehmen? Viel Spaß dabei, bitte mit Rechenweg.


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GhostOfMars
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BeitragVerfasst: Do 24 Mai, 2007 10:02  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Da muss ein Fehler in der Aufgabenstellung sein. 1 Liter Luft wiegt bei Standardbedingungen (298.15K) nur 1.184g. Wenn der Ballon mehr wiegt als die verdraengte Luft, faellt er auf den Boden.


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ErzEngel
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BeitragVerfasst: Do 24 Mai, 2007 12:57  Titel:  (Kein Titel) Antworten mit ZitatNach untenNach oben

Der Ballon wird ja mit Helios ... ääähh ... Helium gefüllt. Wink
Da gehen also Dichteunterschiede mit in die Rechnung ein, was ja letztendlich für den Auftrieb des Ballons sorgt.

Also irgendwas nach dem Muster:
Höhe Ballon = Höhe, wenn (Gewicht Ballon(Auftriebskraft Helium - Schwerkraft Ballon) == Gewicht Luft (Höhe Ballon))

Schon alleine das ist mir zu anstrengend es jetzt auszurechnen und die ganzen Formeln nachzuschauen.
Der Umfang des Ballons dehnt sich aus, weil die Luft weniger von außen drückt (geringere Dichte), aber dem wirkt entgegen, dass sich das Helium ob der geringeren Temperatur in der Höhe zusammenzieht.

Aber diese Dinge jetzt nachzuschauen, ist mir noch viel umständlicher als das erste. Wink

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