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trumpetfish
Gott der extremen Themenrelevanz
Alter: 56
Anmeldungsdatum: 16.03.2004
Beiträge: 2155
Wohnort: Oldenburg (Oldb)
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Beim FI sollte man berücksichtigen, daß je nach Inquisitor eine unterschiedliche Anzahl von nullmondigen Hyla gespielt wird.
Als Faustregel würde ich nehmen:
Donnerfaust = 2 Hyla
Argusauge = 3 Hyla
Schmierpfote = 4 Hyla
Schlangenzunge = 5 Hyla
Diese Fremdkarten sollten vom FI abgezogen werden, da sie die reale Stärke der reingenommenen Monde beeinflussen. Also ein hylakorrigierter FI (hFI)
Der wäre dann bei
Donnerfaust: 10-2=8
Argusauge: 13-3=10
Schmierpfote: 15-4=11
Schlangezunge: 18-5=13
Das ergibt für den Stärkeindikator der Fremdmonde (SIf):
Donnerfaust: 10:8=1,25
Argusauge: 15:10=1,5
Schmierpfote: 25:11=2,27
Schlangenzunge: 20:13=1,54
Hierzu sollte man jetzt wie von Timmster vorgeschlagen den Stärkeindikator der eignen Monde hinzuaddieren. Man braeuchte die durchschnittliche Mondzahl übe ralle Völker für 4 Fälle
1. Donnerfaust: Da man lt. Mobbi 20 eigene Karten in ein Donnerfaust-Deck reinzunehmen hat, damit der Beweis stimmt ( ), braucht man die durchschnittliche Mondanzahl der besten 20 Karten (DMA-best-20)eines jeden Volkes. Der Stärkeinidkator der eigenen Monde wäre dann DMA-best-20 / 20.
2. Bei Argusauge und einer Basis von 22 wären das dann DMA-best-22 / 22
3. Bei Schmierpfote DMA-best-25 / 25
4. Bei Schlangenzunge DMA-best-27 / 27
Exemplarisch für die Aqua ist:
DMA-best-20 = 2*4+3*3+10*2+5*1 = 42
DMA-best-22 = 2*4+3*3+10*2+7*1 = 44
DMA-best-25 = 2*4+3*3+10*2+10*1 = 47
DMA-best-27 = 2*4+3*3+10*2+10*1+2*0=47
Darausergibt sich für den Stärkeindikator eigen (SIe)
Donnerfaust: SIe=42/20=2,1
Argusauge: SIe=44/22=2,0
Schmierpfote: SIe=47/25=1,88
Schlangenzunge: SIe=47/27=1,74
Der Gesamtstärkeindikator SI = SIf + SIe ist damit:
SI Donnerfaust = 1,25+2,1 = 3,35
SI Argusauge = 1,5+2,0 = 3,5
SI Schmierpfote = 2,27+1,88 = 4,15
SI Schlangenzunge = 1,54+1,74 = 3,28
Gruss, trumpetfish
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trumpetfish
Gott der extremen Themenrelevanz
Alter: 56
Anmeldungsdatum: 16.03.2004
Beiträge: 2155
Wohnort: Oldenburg (Oldb)
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Man kann jetzt natürlich das Verhältnis von SIe und SIf zu optimieren versuchen, indem man für jeden Inquisitor die optimale Anzahl an Fremdkarten in einem Deck ausrechnet, und diese dann als weitere Grundlage für FI annimmt. SIe ist ja umso höher, je größer FI ist (Je weniger volkseigene Karten im Deck, desto höher ihre durchschnittlichen Mondkosten), und SIf ist umso größer, je kleiner FI ist (je weniger Fremdkarten im Deck, desto höhrer ihre durchschnittlichen Mondkosten).
So kann wenigstens keiner mehr sagen:" Der Beweis ist falsch, weil ich nur 8 Fremdkarten in mein Donnerfaust-Deck nehme". Es gäbe dann eine optimale Anzahl an zu integrierenden Fremdkarten.
Aber das zu berechnen übersteigt meinen Horizont. Mathe-Cracks (Mobbi?) an die Front.
Gruss, trumpetfish
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Stoertebeker
Blue Moon Emperor****
Alter: 53
Anmeldungsdatum: 19.02.2005
Beiträge: 1224
Wohnort: Hamburg
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Hier sind echt die Allerhärtesten zugange. Das Mobbi recht hat, beweisen:
1.) Meine Statistiken über die BM-EM
2.) Meine persönlichen Spielerfahrungen
und
3.) Die Biss-Spuren in den eigenen Karten und denen meines Trainingspartners, wenn man mit einem Schlangenzungen-Deck gegen etwas richtig Schnelles spielt.
Ich kann Mobbi nur zustimmen.
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Es gibt 10 Arten von Menschen:
Die, die das Binärsystem verstanden haben, und die Anderen!
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Melty
Gott der animierten Signaturen
Anmeldungsdatum: 09.01.2005
Beiträge: 2829
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| trumpetfish hat folgendes geschrieben: |
Als Faustregel würde ich nehmen:
Donnerfaust = 2 Hyla
Argusauge = 3 Hyla
Schmierpfote = 4 Hyla
Schlangenzunge = 5 Hyla |
ich nicht. in meinen argusauge decks habe ich immer 2 hylas und bei schmieri 3. und ich habe nie das gefühl das wäre zu wenig.
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*Diese Signatur bewegt sich*
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Timmster
Gott von Monkey Island
Alter: 42
Anmeldungsdatum: 30.11.2004
Beiträge: 4478
Wohnort: Hamburg
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| Melty hat folgendes geschrieben: |
| trumpetfish hat folgendes geschrieben: |
Als Faustregel würde ich nehmen:
Donnerfaust = 2 Hyla
Argusauge = 3 Hyla
Schmierpfote = 4 Hyla
Schlangenzunge = 5 Hyla |
ich nicht. in meinen argusauge decks habe ich immer 2 hylas und bei schmieri 3. und ich habe nie das gefühl das wäre zu wenig. |
Vermutlich weil du schnelle Decks spielst! Dann geht das!
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Meine EM/WM-Ergebnisse:
1. Platz: 2016, 2017, 2023 / 2. Platz: 2006, 2009, 2013, 2015, 2019 / 3. Platz: 2014, 2018 / Teilgenommen: 2008
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trumpetfish
Gott der extremen Themenrelevanz
Alter: 56
Anmeldungsdatum: 16.03.2004
Beiträge: 2155
Wohnort: Oldenburg (Oldb)
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| Melty hat folgendes geschrieben: |
| trumpetfish hat folgendes geschrieben: |
Als Faustregel würde ich nehmen:
Donnerfaust = 2 Hyla
Argusauge = 3 Hyla
Schmierpfote = 4 Hyla
Schlangenzunge = 5 Hyla |
ich nicht. in meinen argusauge decks habe ich immer 2 hylas und bei schmieri 3. und ich habe nie das gefühl das wäre zu wenig. |
Es ließe sich auch über 1,5; 2,5; 3,5 und 4,5 reden, ich halte meine Zahlen aber für praxisnäher. Kann aber sein, daß ich falsch liege. Mir geht es vor allem um die generelle Idee, die Hyla zu berücksichtigen. Genauso könnte man einen Mutantenfaktor einführen, der wird aber kaum zu generalisieren sein, da die Anzahl der Mutanten sehr stark variiert. Die Hylaanzahl kann man dagegegn, finde ich, besser generalisieren, da sie als Spielelement unverzichbarer sind und jeder welche mit reinnimmt.
Gruss, trumpetfish
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Helios
Blue Moon Emperor***
Alter: 39
Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 1176
Wohnort: Meran
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Nun, ich hab ehrlich gesagt nicht wirklich den gesamten Diskurs verfolgen können... Aber anscheinend geht es darum zu beweisen, dass Schlangenzunge die Schlechteste der Inqus ist:
| Zitat: |
Der Gesamtstärkeindikator SI = SIf + SIe ist damit:
SI Donnerfaust = 1,25+2,1 = 3,35
SI Argusauge = 1,5+2,0 = 3,5
SI Schmierpfote = 2,27+1,88 = 4,15
SI Schlangenzunge = 1,54+1,74 = 3,28 |
Meine persönliche Meinung ist, dass man solche Dinge nicht in Zahlen ausdrücken kann. Schlangenzunge hat Vor- und Nachteile, was sehr vom Spieler abhängt. Und ich möchte mich davon entfernen einen Inqu für "schlechter" als einen anderen zu bezeichnen, das muss jeder für sich persönlich entscheiden und mit seinem Geschmack ausgleichen. Vielleicht werde ich auch irgendwann mit mehr Erfahrung diese Ansicht teilen, wer weiß...
Aber jetzt lass ich euch euren Rechenspass bei dem ich eh nicht recht mitkomme...
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Ceterum censeo Drachenkaufdecks esse delendam.
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mensaman
Blue Moon Leader***
Alter: 39
Anmeldungsdatum: 16.10.2005
Beiträge: 666
Wohnort: Dinslaken
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Ich persönlich find die Idee gut, sich mit der Mathematik dem Phänomen zu nähern. Das Hauptargument für Schlangenzunge ist ja anscheinend, dass sich Möglichkeit auf bstimmte Combos erhöht. Darauf könnte man weiter eingehen und die Chance auf bestimmte Kombinationen ruhig mal abstrakt mit Wahrscheinlichkeitsfunktionen ermitteln. Das wird dann sehr theoretisch, aber ich vermute, dass einige Mobbi eh nicht mehr folgen können und dann kann man es ja für die, die das Chaos noch durchschauen, trotzdem machen.
Ich würd ja gerne, aber habe keine Zeit (gaaanz mieses Argument, ich weiß) und schließlich gelten Ruhm und Ehre dem Erbauer, also Mobbi.
Sollte der Beweis schlussendlich jedoch ohne vollständige Induktion und das Lösen einer Dgl auskommen, werde ich das Ergebnis aber selbstverständlich anfechten.
Go on Mobbi!
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Mobbi
Gott der Abstrusitäten
Alter: 45
Anmeldungsdatum: 08.04.2004
Beiträge: 6140
Wohnort: Berlin
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Kleiner Einschub:
Trumpetfishs Ausführungen finde ich auch sehr interessant. Der Gedanke, die 0-mondigen Pflicht-Fremdkarten (Hyla, Mutanten sind hingegen nicht unbedingt Pflicht) vom FI noch abzuziehen, kam mir auch. Nach reiflicher Überlegung bin ich aber zu dem Schluß gekommen, daß man diesen Aspekt vernachlässigen kann. Es folgt die Erklärung:
Definition:
Wir nennen das Verhältnis Vr=(Anzahl Hyla)/FI die FI-Hyla-Rate (kurz:FIHR).
Bemerkung:
Wir versuchen einen sinnvollen Rahmen der Fundament-Wahl und der Hyla-Wahl zu stecken (etwas allgemeiner als bei der obigen Wahl der Zahlen):
Inquisitor/Anzahl Karten /Fundament /Anzahl Hyla /FI
Donnerfaust 30/20-22/1-3/8-10
Argusauge 35/21-24/2-4/11-14
Schmierpfote 40/23-26/2-5/14-17
Schlangenzunge 45/24-28/3-6/17-21
Natürlich wird es immer Spieler geben, deren Werte in bestimmten Decks von diesem Rahmen geringfügig abweichen. Dies sollte aber die Ausnahme sein.
Für obigen Rahmen geben wir nun die Wertebereiche der zugehörigen FIHR Vr an:
Donnerfaust: 1/10 <= Vr <= 3/8 ca. 0,1 <= Vr <= 0,38
Argusauge: 2/14 <= Vr <= 4/11 ca. 0,14 <= Vr <= 0,36
Schmierpfote: 2/17 <= Vr <= 5/14 ca. 0,12 <= Vr <= 0,36
Schlangenzunge: 3:21 >0 Vr <= 6/17 ca. 0,14 <= Vr <= 0,35
Offensichtlich haben alle 4 Inquisitoren diesbezüglich sehr geringen Unterschiede. Insofern kann der Einfluß der 0-mondigen Pflichtkarten außen vor gehalten werden, ohne die Grundaussagen zu beeinflussen. Somit entledigen wir uns auch des Problems, daß sowohl bei der Fundamentswahl, als auch bei der Hylaanzahl individuelle Varianz unter den verschiedenen Spielern herrscht.
Eine optimale Fremdkartenanzahl, welche sich den einzelnen Inquisitoren zuordnen läßt, ist äußerst schwer zu ermitteln (und Gott sei Dank für den hiesigen, noch folgenden Beweis ja auch nicht notwendig), da diese extrem von der Deck-Strategie abhängt. Man könnte höchstens eine Strategie-Klassifizierung vornehmen und innerhalb der einzelnen Klassifikationen die optimale Fremdkartenanzahl ermitteln. Das ist aber ein andere Aufgabe.
@Helios
Natürlich hast Du recht: in erster Linie ist der subjektive Eindruck maßgebend. Wenn ich überzeugt bin, daß ich mit Schlangenzunge gut zurecht komme, dann ist es mir egal, ob Schlangenzunge theoretisch der schlechteste Inquisitor ist. Daß man eine Bewertung des Ganzen aber nicht in Zahlen ausdrücken kann, ist hingegen falsch. Auch wenn es wenig romantisch klingt: das ganze Spiel beruht auf Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeiten sind ein Bestandteil der Mathematik und lassen sich hervorragend durch Zahlen ausdrücken. Das Hauptproblem ist, daß meist sehr viele Faktoren in die endgültigen Wahrscheinlichkeitswerte einfließen, welche sich sehr schwer in einen Ansatz oder ein Modell pressen lassen. In diesem Falle ist mir aber aufgefallen, daß es durchaus möglich ist, zeigen zu können, daß Schlangenzunge tendentiell der "schlechteste" Inquisitor ist, ohne daß das Ganze ausartet (was es aber mittlerweile schon tut ^^).
Natürlich könnte man argumentativ vorgehen und mit intuitiven Annahmen versuchen zu überzeugen. Das wäre mit Sicherheit auch einfacher nachzuvollziehen, allerdings auch deutlich anfechtbarer. Nackte Zahlen, beruhen sie auf sinnvollen Annahmen, sind hingegen schwer anzugehen.
Als Fazit soll lediglich stehen, daß Schlangenzunge der schlechteste der Inquisitoren ist (einer muß es ja sein). Was aber nicht heißt, daß man mit Schlangenzunge prinzipiell unterliegt.
@mensaman
Die Menge der Kombiantionmöglichkeiten eines Deck und deren Stärke (was ja ein wesentlicher Faktor ist: 20 Kinderkombos sind mit Sicherheit schlechter als 5 Killerkombos) läßt sich leider sehr schwer verallgemeinern, da auch sie von der Deckstrategie abhängt. Wenn Du da aber etwas Allgemeines zustande bringst, kannst Du das gerne veröffentlichen. Mich würde es auf jeden Fall interessieren. Selbst werde ich die Finger davon lassen, da es für den weiteren Verlauf der Diskussion eine verschwindend geringe Rolle spielen wird (denke ich).
Vollständige Induktion wird definitiv nicht vorkommen. Das Modellieren einer vernünftigen DGL, die das Problem hinreichend beschreibt, ist sehr mühselig. Das Lösen wäre in einem solchen Fall sicher nur numerisch möglich. Das ist mir auch zu aufwendig, deshalb werde ich darauf verzichten. ^^
Gruß,
Mobbi.
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Zuletzt bearbeitet von Mobbi am Do 10 Nov, 2005 15:59, insgesamt einmal bearbeitet
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Mobbi
Gott der Abstrusitäten
Alter: 45
Anmeldungsdatum: 08.04.2004
Beiträge: 6140
Wohnort: Berlin
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Ich greife nun Trumpetfishs hervorragende Idee auf (ich habe mir erlaubt, den Begriff etwas zu verändern, ich hoffe, das ist in Ordnung):
Definition:
Die durchschnittliche Mondanzahl Mz der n teuersten Karten eines Volkes nennen wir n-Durchschnittsmondanzahl (kurz: n-DMA) eines Volkes. Die Größe Mz ist definiert durch das Verhältnis Mz = (Anzahl Monde der n teuersten Karten)/n.
Bemerkung: Die Größe n läßt sich mit der Anzahl von Karten des Fundaments identifizieren. Der Einfachheit halber wählen wir für folgende Tabelle die festen Werte:
Donnerfaust: F=20 (20 volkseigene Karten)
Argusauge: F=23
Schmierpfote: F=25
Schlangenzunge:F=27
Damit ergibt sich für Anzahl Monde der n teuersten Karten pro Inquisitor:
Donnerfaust:
Vulca 42
Hoax 41
Mimix 44
Flit 37
Khind 43
Terrah 42
Pillar 39
Aqua 42
Argusauge:
Vulca 45
Hoax 44
Mimix 47
Flit 40
Khind 46
Terrah 45
Pillar 42
Aqua 45
Schmierpfote:
Vulca 47
Hoax 46
Mimix 49
Flit 42
Khind 48
Terrah 47
Pillar 44
Aqua 47
Schlangenzunge:
Vulca 47
Hoax 46
Mimix 49
Flit 44
Khind 50
Terrah 49
Pillar 46
Aqua 47
Erst einmal bis hierhin. Daß man die Mondanzahl nicht im Allgemeinen mit der tatsächlichen Stärke gleichsetzen kann, ist trivial. Darauf wird im nächsten Beitrag eingegangen und dann an dieser Stelle weitergemacht.
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trumpetfish
Gott der extremen Themenrelevanz
Alter: 56
Anmeldungsdatum: 16.03.2004
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| Mobbi hat folgendes geschrieben: |
Ich greife nun Trumpetfishs hervorragende Idee auf (ich habe mir erlaubt, den Begriff etwas zu verändern, ich hoffe, das ist in Ordnung):
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Danke für die Blumen. Das geht natürlich in Ordnung.
Gruss, trumpetfish
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trumpetfish
Gott der extremen Themenrelevanz
Alter: 56
Anmeldungsdatum: 16.03.2004
Beiträge: 2155
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Schnitt Donnerfaust: 41,25, d.h. Mz=41,25/20=2,06
Schnitt Argusauge: 44,25, d.h. Mz=44,25/23=1,92
Schnitt Schmierpfote: 46,25, d.h. Mz=46,25/25=1,85
Schnitt Schlangenzunge: 47,25, d.h. Mz=47,25/27=1,75
Wie zu erwarten, ist hier Donnerfaust am stärksten.
Gruss, trumpetfish
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Timmster
Gott von Monkey Island
Alter: 42
Anmeldungsdatum: 30.11.2004
Beiträge: 4478
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Ich frage mich gerade, was es für einen Vorteil hat, die Fremdkarten und die Volkseigenen Karten getrennt zu betrachten. Die bisherigen Erläuterungen können an diesem Punkt zusammengefasst werden in:
Betrachtet man nur die durchschnittliche Anzahl der Monde eines Decks und abstrahiert vom Vorteil, der durch die SF eines Inquisitors entsteht, so erhält man folgende Rangliste:
______________________________________________________________
ACHTUNG: Gemittelt für alle Völker und für "Durchschnittsdecks"(siehe oben)
______________________________________________________________
1.) Schmierpfote (1,78 Monde / Karte)
2.) Donnerfaust (1,71 Monde / Karte)
3.) Argusauge (1,69 Monde / Karte)
4.) Schlangenzunge (1,49 Monde / Karte)
_____________________________________________________________
Dies lässt wiederum den Schluss zu, dass für die SF's gilt:
SF-Schlangenzunge > SF-Argusauge > SF-Donnerfaust
--> mit: ">" bedeutet: Stärkerer Vorteil in BM
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Meine EM/WM-Ergebnisse:
1. Platz: 2016, 2017, 2023 / 2. Platz: 2006, 2009, 2013, 2015, 2019 / 3. Platz: 2014, 2018 / Teilgenommen: 2008
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Mobbi
Gott der Abstrusitäten
Alter: 45
Anmeldungsdatum: 08.04.2004
Beiträge: 6140
Wohnort: Berlin
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Erst einmal Danke an Trumpetfish und Timmster für ihre Ausführungen.
Trumpetfishs Berechnungen zeigen, daß Donnerfaust das stärkste Fundament hat (was die durchschnittlichen Monde betrifft), gefolgt von Argusauge, Schmierpfote und Schlangenzunge. Dies ist logisch, da alle Völker eine beschränkte Anzahl von Karten haben, deren Bemondung bei 2 oder mehr liegt (Die größte Anzahl haben hier die Mimix mit 18 Karten, die 2 oder mehr Monde haben). Jede weitere Karte, die ins Fundament eingeht hat lediglich einen Mond (wenn diese Karten auch aufgebraucht sind, bleiben die 0-Mond-Karten), was den Monddurchschnitt senkt.
Hier sei angemerkt, daß man nicht im Allgemeinen davon ausgehen darf, daß die Stärke einer Karte mit ihrer Bemondung einhergeht. Zumal durch bestimmte Wechselwirkungen mit anderen Karten die Stärke einer Karte noch deutlich wachsen kann (aber auch zurückgehen). In jedem Volk gibt es mehrere strittige Karten, die trotz gleicher Mondanzahl, unterschiedlich "gut" sind. Da diese Karten aber in jedem Volk vorkommen, können wir, ohne die Allgemeinheit allzu sehr zu beschränken, von einer ungefähren Gleichverteilung dieses Phänomens ausgehen. Aus diesem Grund ist eine Rate, die sich über die Mondanzahl der Karten definiert, durchaus ein sinnvoller Indikator für Stärke.
Nun zu Timmsters Vorschlag in etwas verallgemeinerter Form:
Ich möchte die Berechnungen, die schon eine hervorragende Aussage liefern, noch ein wenig modifizieren.
Wir werden noch die 0-Mond-Pflichtkarten (Hyla) mit einbeziehen. Dies ist sinnvoll, da wir als Ergebnis einen durch den Monddurchschnitt charakterisierten Wert erhalten, welcher durch die Hyla etwas verzerrt wird. Diese Karten sind Pflicht, nehmen aber keine Fremdmonde ein.
Dazu veranschlagen wir wiederum als sinnvollen Rahmen:
Donnerfaust : 1-3 Hyla --> 27-29 Karten, auf die sich alle Monde verteilen
Argusauge : 2-4 Hyla --> 31-33 Karten
Schmierpfote : 2-5 Hyla --> 35-37 Karten
Schlangenzunge: 3-6 Hyla --> 39-42 Karten
Zu den berechneten Durchschnittswerten der Mondanzahl des Fundaments kommen noch hinzu:
Donnerfaust : +10 Monde
Argusauge : +15 Monde
Schmierpfote : +25 Monde
Schlangenzunge: +20 Monde
Damit ergibt sich für die Mondanzahlen:
Donnerfaust : 51,25 Monde
Argusauge : 59,25 Monde
Schmierpfote : 71,25 Monde
Schlangenzunge: 67,25 Monde
Mit den Hyla-Rahmenwerten folgt also:
Donnerfaust : 1,77 <= Monde/Karte <= 1,90
Argusauge : 1,80 <= Monde/Karte <= 1,91
Schmierpfote : 1,93 <= Monde/Karte <= 2,04
Schlangenzunge: 1,60 <= Monde/Karte <= 1,72
Wir erkennen, daß Schlangenzunge, was das MKV (Mond-Karten-Verhältnis) betrifft, im Nachteil ist. Dies bedeutet nicht nur, daß die Karten im Durchschnitt "schwächer" sind, auch die Kombinationen liegen weniger geballt im Stapel. Die 10 Monde, die Schlangenzunge mehr nutzen darf als Donnerfaust (als Beispiel), lassen zwar zu, eine größere Anzahl von wertigen Karten ins Deck zu nehmen, durch ihre ungünstige Verteilung auf die Größe des Stapels wirkt sich dieser Umstand aber in keinster Weise positiv aus.
Da hier alles etwas ungeordnet vor sich geht, werde ich am Ende, wenn alles durch ist, das Ganze noch einmal übersichtlich aufschreiben.
Gruß,
Mobbi.
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Revenge
Göttin der Rache
Alter: 38
Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 5546
Wohnort: das eisige Fegefeuer
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Mit anderen Worten: Du hast mein Weltbild zerstört.  Wie kannst du nur damit leben??
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The gaze like death what you behold
Greyscale reflection, perfection so cold
Flawless shell of man is starting to break
And leave the inside for demons to take
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